U bent hier

Getallen en bewerkingen

Getallen is een domein in het leergebied wiskunde, bewerkingen is dat in de eindtermen niet. Beide zijn sterk verbonden, met de getallen voer je bewerkingen uit. In het leerplan van VVKBaO is er wel een rubriek 'bewerkingen'. Getallen en bewerkingen worden samen getoetst in de wiskundepeilingen die de onderwijsoverheid geregeld in het lager onderwijs organiseert. In deze oefeningen komen ze ook samen aan bod.

Hier vind je ook logische oefeningen en oefeningen waarin je zoekt naar patronen met getallen en met letters. Patronen herkennen wordt door veel mensen gezien als een belangrijke vaardigheid. Wie patronen ziet, staat minder voor verrassingen en begrijpt de wereld beter. Oefeningen hierop maken een belangrijk deel uit van intelligentietesten. Het beste nieuws is dat het een vaardigheid is die je goed kan oefenen. 

Veel plezier met de oefeningen! 

Opgaven 

G&B-001  Wees spaarzaam 

  S A V E  
+ M O R E  
_ _ _ _ _     Elke letter in deze som staat voor een verschillend cijfer. Er zijn vier verschillende oplossingen. 
M O N E Y  

 

G&B-002   Huisnummers  

De oefening vind je als je de puzzel eerst maakt.

 

G&B-003   Vakantieloon  

Benjamin deed in juli vakantiewerk en hij wil zijn loon hiervan goed besteden. Hij geeft 5 procent van zijn loon aan Vredeseilanden, en hij zet 500 euro op zijn spaarrekening. Wat overblijft, deelt hij door 5 voor de laatste maanden van dit jaar. In augustus en september heeft hij nog vakantie en doet hij het geld van die maanden op. In oktober geeft hij maar 9 euro uit, de rest houdt hij bij.  In november doet hij niets op en legt het geld bij dat van oktober. In het begin van december is er een aanbieding van Samsung en koopt hij een smartphone voor 259 euro. Hij gebruikt hiervoor het geld dat hij opzij had gelegd in oktober en november, en past bij met geld van december. Hij besteedt nog 15 euro voor een maandabonnement van Mobile Vikings en heeft nu nog 44 euro over van zijn vakantiegeld voor zijn kerstaankopen. Hoeveel had hij in juli verdiend?

 

G&B-004   Vul de gaatjes  

a) -1- ___ -7- ___ ___ -16- ___      Vind in elk van deze lijnen een patroon 
b) -1- ___ ___ -7- ___ -16- ___           om de gaatjes tussen 1 en 16 te vullen.
c) -1- ___ ___ ___ -7- -16- ___            en geef ook het getal dat na 16 komt.

 

G&B-005  Patronen in letters  

Welke letter past op de plaats van de ster?

1)   B   D   F    H   *

2)   C   D   G   H   *

3)   C   H   M   R   *

4)   A   E   I   O   *

5)   V   R   N   J   *

6)   E   L   J   Q   O   *

7)   A   B   D   G   *

8)   A   K   T   E   *

9)   Z   X   T   N   *

10)  Y   U   T   P   *

De antwoordletters vind je op dat tabblad, maar een werkwijze vind je hier. 

 

G&B-006   Vreemde talen

Sir, I bear a rhyme excelling

In mystic force and magic spelling

Celestial sprites elucidate

All my own striving can't relate

 

Dit gedicht werd gemaakt met hetzelfde doel als het gedichtje hieronder. Wat was dat doel?

 

See, I have a rhyme assisting

My feeble brain, its tasks ofttimes resisting

 

G&B-007   Patronen in getallen

1) 6 13 20 27 34 41 48  *   **      zoek de twee volgende getallen
2) 2 3 5 7 11 13 17  *   **
3) 2 10 50 250 1250 6250 31 250  *   **
4) 1 4 9 16 25 36 49  *   **
5) 1896 1738 1580 1422 1264 1106 948  *   **
6) 4 7 14  17  34  37  74   *   **
7) 8 12 18 27  40,5  60,75  91,125   *  zoek bij oefening 7 alleen het eerstvolgende getal
8) 4 10  22  46  94  190   *  **
9) 3 15  31  63  127   *  ** 
10) 90  100  50  60  30  40  20   *   ** 

De sprong voor deze oefeningen staat op dit blad, maar dan zie je ook meteen de oplossingen. 

 

G&B-008   ABC

  A B C  
  A B C  
+ A B C  
__ __ __ __ __    Welke waarden van A, B en C kunnen deze som juist maken?
  B B B  

 

G&B-009   Een Russische vermenigvuldiging

In het verleden vermenigvuldigden mensen in Rusland alle getallen met enkel de tafel van 2. Je halveert steeds één vermenigvuldigingsgetal en verdubbelt het andere. 

Neem bijvoorbeeld 39 x 79

39 . 79 *   Je maakt 2 kolommen met 39 en 79 bovenaan. 
19   158 *
9   316 *
4   632  
2   1264  
1   2528 *

Je deelt het getal in de eerste kolom door twee en schrijft het quotiënt eronder, je houdt geen rekening met de rest. 

Je vermenigvuldigt het getal in de tweede kolom met twee en schrijft het product onder het vorige getal. 

Ga hiermee door tot het laatste getal in de eerste kolom 1 is. 

Duid de rijen aan waarvan het linkse getal oneven is, hier gebeurde dat met sterretjes. 

Tel de getallen met het sterretje nu op, deze som is het product van de oorspronkelijke getallen. 

79 + 158 + 316 + 2528 = 3081 = 39 x 79

 

Zoek op deze manier het product van 22 en 83. Doe dit zonder rekenmachine. 

 

Deze oefening komt uit: Brian Bolt, (1992). Mathematical calvalcade. Cambridge University Press (p 57)

Meer informatie en een werkwijze om zo ook te delen vind je op: http://www.fi.uu.nl/wiskrant/artikelen/241/241september_pijls.pdf

 

G&B-010   Een oefening over taart, met breuken

 

G&B-011   Maalmozaïek

Werk de code uit en vind de kleurige tekening in de mozaïek. 

Controleer je resultaat

 

G&B-012   Boogschieten

Janice, Jolien en Julie zijn drie koningskinderen die gingen wandelen met Sir Stefan. Ze mochten van hem met hun pijl en boog gaan oefenen. Ieder begon met het afschieten van evenveel pijlen. Na het afschieten kwamen ze erachter dat:

- Sir Stefans pijlen vaker doel hadden getroffen dan de pijlen van prinses Julie;

- Prinses Jolien succesvoller was dan Sir Stefan

- Prinses Julie's pijlen het doel dichter naderden dan die van prinses Janice. 

Wie was de beste schutter van de dag?

Deze oefening werd geïnspireerd door probleem 17 uit Fantastische logische Puzzels door Muriel Mandell uit de Rode Kroko Reeks

 

G&B-013   Verrassing!

Neem een getal met 3 cijfers, abc, en herhaal deze cijfers om een getal met 6 cijfers te vormen, abcabc.

Deel dit getal door 13 en verwaarloos de rest. 

Deel je antwoord door 7 en verwaarloos de rest. 

Deel dit antwoord door 11.

Wat merk je?

Hoe komt dit?

 

G&B-014   Som 230

De som van 5 opeenvolgende getallen is 230. Wat is het kleinste getal? 

Hulp voor wie dat graag wil. 

 

G&B-015   Een oefening over winterweer, met breuken - Blote handen

 

G&B-016   Dames op de bus

Op een bedrijf met 2000 werknemers zijn er 1150 vrouwen. Twee vijfde van de werknemers komen met de bus naar het werk. 

595 mannen komen niet met de bus. Hoeveel vrouwen komen met de bus naar het werk? 

 

De volgende vier opgaven zijn gelijkaardige reeksen met elk 6 oefeningen.

Je kan een invulblad voor je antwoorden afdrukken als je dat wil. 

G&B-017   Codesommen 1-6

G&B-018   Codesommen 7-12

G&B-019   Codesommen 13-18

G&B-020   Codesommen 19-24

 

G&B-021   Een oefening over een belangrijke aankoop - De eerste auto

 

G&B-022   Palindroom

Een palindroom is een woord of een getal dat hetzelfde blijft als je het van links naar rechts leest of van rechts naar links. Enkele voorbeelden zijn: pop, droomoord, 2002  en 123454321. 

Welk palindroom zoeken we?

Het getal heeft 3 cijfers en is een veelvoud van 18

Het product van de cijfers is 128. 

 

G&B-023 Magische vierkanten

In de opgave vind je wat er bijzonder is aan deze vierkanten.

Als het niet goed vlot, dan kan je in deze versie hulp vinden.

Omwille van de bijzondere eigenschappen van deze vierkanten is het niet nodig om de antwoorden te voorzien: je kan jezelf prima controleren dankzij de eigenschappen van deze vierkanten. Je geraakt beslist uit deze oefeningen. 

 

G&B-024   En nu een opgave om je stevig in vast te bijten

Een getal heeft 6 verschillende cijfers. Als het laatste cijfer wordt verplaatst naar de voorkant, dan ontstaat er een nieuw getal van zes cijfers dat precies 5 keer het oude getal is. Met welk getal zijn we begonnen? Gebruik een rekenmachine als je dat graag wil. 

bron: http://www.puzzeltuin.nl/

 

G&B-025  2 patronen in één grote tabel