U bent hier

Meten en meetkunde

Meten en meetkunde zijn twee domeinen uit het leergebied wiskunde die nauw met mekaar verwant zijn. In de wiskundepeilingen van het lager onderwijs worden deze twee domeinen samen getoetst.

Hier vind je ruimtelijke vragen en oefeningen over grootheden. Bij ruimtelijke vragen komen de grootheden lengte, oppervlakte en inhoud geregeld aan bod, bij oefeningen over grootheden kunnen het ook andere grootheden zijn. De grootheden die het meest aan bod komen in het lager onderwijs zijn tijd, temperatuur, gewicht (massa), snelheid en hoekgrootte.

In het lager onderwijs zijn prijzen (eenheid euro) belangrijk en nuttig: leerlingen die niet zo goed met getallen overweg kunnen, hebben er vaak baat bij als je het hen dezelfde oefening met geld laat berekenen. Contextloze oefeningen waarvan leerlingen zeggen dat ze die niet kunnen, lukken soms wel als je er een prijs van maakt.

Veel succes met de oefeningen!

 

M&M-001   Verjaardagscake

Vincent kan goed cake bakken. Voor één cake heeft hij volgende ingrediënten nodig: 125 gram suiker, 150 gram bloem, 150 gram boter, 3 eieren.

In de keukenkast staat nog 475 gram suiker en 600 gram bloem. In de koelkast vindt Vincent 400 gram boter en 9 eieren. Hoeveel cakes kan hij bakken met deze voorraad?

Deze oefening komt uit: Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., & Van Vaerenberg, G. (1999). Leren oplossen van vraagstukken. Praktijkgids voor de basisschool, 48. Kluwer

 

M&M-002*   Mijn campus van Thomas More

Deze oefeningen openen in een apart tabblad. Deze oefeningen zijn verschillend voor studenten van Vorselaar en Turnhout. 

Bij deze puzzel kunnen studenten uit Turnhout de volgende wiskunde oefening oplossen: Schat de grootte van het voorste grasveld dat je op dit beeld herkent. Je kan werken met het beeld, maar je kan ook naar de echte plaats gaan kijken. Het is eenvoudiger om te werken met de realiteit dan met het beeld - de hoek die op de foto wegvalt uit het beeld moet wel bij in je schatting zitten. 

Studenten in Vorselaar kunnen schatten hoe hoog de kraan op dit beeld reikt. Je kan werken met dit beeld, maar je kan ook naar het gebouw gaan en daar de schatting maken. Ook voor jullie is de realiteit gemakkelijker dan het beeld, maar misschien mag je nu niet komen op de plaats waar deze foto genomen werd. De bouwfotograaf kreeg veiligheidsschoenen om zo'n uitstapjes te maken. 

Je kan op Jigsaw Planet zelf een account aanmaken, dan kan je ook puzzels ineen steken. Kies puzzels met weinig stukjes voor beginners, en met meer stukjes voor vaardige puzzelaars of snelle rekenaars in je klas. Gebruik beelden die zinvol of leuk zijn voor de leerlingen – een oefening zoals jullie ze vonden, of een foto die je nam van een activiteit in de klas. Leerlingen vinden herkenbare contexten altijd plezierig. Jullie vonden hier aparte puzzels voor aparte groepen: studenten uit Vorselaar kregen een andere puzzel dan de studenten uit Turnhout. Je ziet dat dit een prima manier is om te differentiëren. Je kan voor elk kind of elk groepje kinderen een aparte oefening aanbieden in een puzzel. Zorg dat er geen kinderen staan op beelden die je openbaar maakt. Een afbeelding van een proefopstelling, van een lokaal of van het terrein zal de kinderen ook aanspreken. Je kan ook beeldend werk van leerlingen gebruiken. Jullie vonden een foto en daar hoorde een opgave bij, maar je kan de opgave ook op de puzzel zetten. Zo'n oefening vind je in de reeks van getallen en bewerkingen, G&B-002.

 

M&M-003* Spaghettifestijn

De Gidsen van Sint-Godelieve in Turnhout organiseren hun jaarlijkse spaghettifestijn. Ze verwachten 53 personen voor het middageten, 78 personen voor de eerste avondbeurt en 201 personen voor de tweede avondbeurt. 

De kok telt 100 gram spaghetti per persoon. Voor de saus telt ze 150 g blokjes tomaat, 100 g ajuin, 50 g wortelen, 75 g paprika, 75 g courgette, 10 g tomatenconcentraat, 7 g spaghettikruiden en 3 g van een andere kruidenmengeling. 

Per 6 personen telt ze 1 teentje knoflook, 1 bouillonblokje en 1 borrelglaasje porto. 

De voorzichtige kok rekent ongeveer 5% extra om zeker voldoende te hebben voor iedereen die komt. Op zaterdagvoormiddag voor het festijn doen enkele oud-leidsters de inkopen, in de namiddag bereiden ze de saus voor. Op zondagvoormiddag gaat het vlees in de saus. 

Welke aankopen doen de oud-leidsters zaterdagvoormiddag om de saus voor te bereiden? Ze werken met tomatenstukjes uit blik en diepvriesgroenten in grote verpakkingen, alles uit Colruyt. 

Een werkwijze met antwoord vind je hier.

 

M&M-004 Logische vormen

Kies de juiste vorm om de reeks verder aan te vullen - opgave.

Hulp en antwoord

 

M&M-005*   Een oefening voor wie handig is - of wil worden - Weefplankjes

 

M&M-006* Snel, sneller, snelst

Een raket vertrekt, en de snelheid van deze raket neemt op 2 seconden met 12 meter per seconden toe. Welke eenheid krijgt de verandering van snelheid per tijdseenheid?

Hulp bij de oplossing vind je hier. 

 

M&M-007 Zilversmid

De zilversmid van het zilvermuseum in Antwerpen heeft een opdracht voor een ruimtelijk L-vormig blokje. De afmetingen zijn eenvoudig: 10,0 cm voor de lange zijden, 5,0 cm voor de breedte en de hoogte. Bereken de oppervlakte van deze vorm

Hier vind je een schets van deze vorm

 

M&M-008   Teddyberen

Oma verdient een centje bij door beren te maken voor de plaatselijke speelgoedwinkel. Elke maand maakt ze 20 identieke teddyberen, en ze bestelt hiervoor maandelijks 6 m² kunstbont, 5 kg kapok voor de vulling, 4 m voor de halslinten en 40 veiligheidsoogjes. 

De beren verkopen goed, maar een marktonderzoek van de winkel wijst uit dat er vraag is naar grotere beren. Ze vragen of oma 20 beren wil maken, maar nu dubbel zo groot als haar normale beren. Oma verdubbelt haar materiaalbestelling en ze begint eraan. 

Hoeveel grote beren zal oma kunnen maken met deze dubbele bestelling?

 

M&M-009   Piratenschat 

Dit is een heel eenvoudige oefening over de aftrekking, waarbij de antwoorden je langs de vier windstreken naar een piratenschat leiden. Een kadootje voor ijverige studenten die eventjes willen uitblazen met een vrolijke taak, voor het eerste leerjaar een zinvolle oefening als je leert over windstreken. 

 

M&M-010*   Een oefening over een gebroken kruik  - Brouwer

 

M&M-011*   Een oefening over een man die tegels gaat leggen - Tegelterras

Wie graag hulp krijgt vindt die hier. 

 

M&M-012* Een warme winter - Breien is hip

 

M&M-013   Een ongewone puzzel

Laura puzzelt graag en maakt vlot puzzels tot 3000 stukjes. Voor haar verjaardag maakt haar vader voor haar een nieuwe puzzel met negen vierkante puzzelstukjes van elk een andere afmeting. Hij schildert alle stukjes egaal rood, de lievelingskleur van Laura. De zijden van de vierkante stukjes zijn: 1 cm, 4 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm, 14 cm, 15 cm en 18 cm. 

Kan jij de puzzel afmaken?

Deze oefening komt uit: Brian Bolt, (1992). Mathematical calvalcade. Cambridge University Press (p 43)

 

M&M-014*   Schaakmat

Hoe kan je 8 pionnen op een schaakbord zetten zodat er nooit twee op dezelfde rij, kolom of diagonaal staan (een schaakbord heeft 8 vakjes op elke kant). 

 

M&M-015*   Een oefening over een dame die tegels gaat leggen - Zwembad

 

M&M-016   Zwembad vullen

Het zwembad is 14,0 m breed en 40,0 m lang (alle maten tot op de decimeter nauwkeurig). 

Hoeveel liter water kan er in het zwembad van Lotte als het 1,5 meter diep is?

 

M&M-017*   Wachten om te zwemmen

Lotte weet dat je met een standaardkraan van de waterleiding 13 m³ per etmaal vult.

Ze informeert bij de watermaatschappij. Daar hoort ze dat een 3/4" leiding het zwembad vult in 10 dagen. 

De industriële aansluiting met een 4/4" leiding vult het zwembad in 137 uur. 

Lotte wil snel kunnen zwemmen, en ze bestelt de drie aansluitingen. Op welke tijd kan ze het zwembad vullen als de drie kranen tegelijk lopen?

 

M&M-018* Een monnik schrijft een blad - opgave bladschikking

Met de komst van computers en gebruiksvriendelijke opmaakprogramma’s is het voor veel mensen mogelijk om een aantrekkelijke bladschikking te maken.  Dit is zo gemakkelijk dat we vergeten – of we zijn er te jong voor – hoe moeilijk documentontwerp of boekdrukken vroeger was.

Al vanaf dat mensen boeken maken, moesten ze keuzes maken om een goede verhouding  te vinden voor een evenwichtige bladschikking. Wat je in de opgave ziet is een eenvoudige werkwijze voor een aantrekkelijke bladschikking op een dubbel blad. Ze maakt enkel gebruik van een liniaal en een rechte hoek. Deze en andere constructies werden al gebruikt in de middeleeuwen.

Zoek de volgorde om deze constructie te maken. 

Hier vind je hulp.  

Deze oefening komt uit: Barrow, J. (2014). 100 essential things you didn't know you didn't know about Maths & the Arts. The Bodley head, London (pp. 22-24)

 

M&M-019   

 

 

Drie oefeningen over ontvouwingen van een kubus

M&M-020*   Kubus A - eenvoudig 

M&M-021*   Kubus B - gemiddeld

M&M-022*   Kubus C - pittig

 

M&M-023*   Fietsen in de zon

De leerlingen van het zesde schilderen een fietsparcours voor de kleuters, het wordt een cirkelvormig parcours van 1,2 meter breed. De binnencirkel heeft een diameter van 17 meter. 

Ze schilderen het parcours in 2 lagen geel, omdat geel niet in het standaardgamma zit moeten ze goed nadenken over de hoeveelheid verf die ze bestellen.

http://www.histor.nl/producten/vloer-en-trapverf/histor-perfect-base-bet...

Er bestaan verpakkingen van 1 liter en van 2,5 liter, op de verpakking staat dat je met een liter één laag van 15m² kan schilderen. 

Hoeveel verf bestellen de leerlingen?

 

Voor ze gaan schilderen moeten ze de randen afplakken. Ze gebruiken schilderstape van 3 cm breed op rollen van 50 meter lang. 

Voor de ronde vorm zegt de juf dat ze 20% extra moeten tellen, de stukken die ze afscheuren plakken ze een beetje over elkaar.

Hoeveel rollen schildersplakbad moeten ze kopen?

De oplossing en antwoord van deze oefening. 

 

M&M-024*   Een oefening voor dierenliefhebbers - Snep

 

M&M-025*   Een oefening voor cultuurliefhebbers - Toneel